в 7 классе проводят уроки по 12 предметам.В понедельник по расписанию 5 различных уроков. Сколькими способами можно составить расписание

Вопрос школьника по предмету Математика

в 7 классе проводят уроки по 12 предметам.В понедельник по расписанию 5 различных уроков. Сколькими способами можно составить расписание

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ:

95040

Пошаговое объяснение:

Если бы уроки могли быть одинаковыми, количество вариантов расписания составляло бы 12^5

Учитывая то, что уроки должны быть различными, получаем формулу

frac{12!}{(12-5)!} = frac{12*11*…*2*1}{7*6*…*2*1}=12*11*10*9*8=95040