В 100 г сахарного сиропа добавили 30 граммов воды и 20 граммов сахара. В результате концентрация сахара в сиропе увеличилась на 5%. Сколько сахара было в сиропе первоначально.
Помогите решить задачку.

Ответ учителя по предмету Алгебра

Решение:

Обозначим первоначальное содержание сахара в сиропе за (х) г, тогда  первоначальная концентрация сахара в растворе составила:

(х/100)*100%

Содержание сахара в новом растворе равно:

(х+20)г

Общая масса нового раствора равна:

100+30+20=150(г)

Концентрация нового раствора составляет:

[(х+20)/150]*100%

А так как концентрация сахара в новом растворе увеличилась на 5%, составим уравнение:

[(x+20)/150]*100% — (х/100)*100%=5%

(х+20)/150-х/100=0,05

Приведём уравнение к общему знаменателю 300

2*(х+20)-3*х=300*0,05

2х+40-3х=15

2х-3х=15-40

-х=-25

х=-25:-1

х=25 (грамм -первоначальное содержание сахара в растворе)

Ответ: Первоначальное содержание сахара в растворе 25г