В ∆ АВС ∠ В = 2,5 ∠ А, ∠ С = ∠ А + 18 градусов . Найдите ∠А, ∠В, ∠С.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

В ∆ АВС ∠ В = 2,5 ∠ А, ∠ С = ∠ А + 18 градусов . Найдите ∠А, ∠В, ∠С.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Пусть ∠А = х, тогда

∠В = 2,5х

∠С = х + 18

Зная, что сумма углов треугольника 180°, составим уравнение:

x + 2,5x + x + 18° = 180°

4,5x = 162°

x = 162°/4,5 = 36°

∠A = 36°

∠B = 2,5 · 36° = 90 °

∠C = 36° + 18° = 54°