В ящике лежат 8 цветных карандашей и 2 чёрных . Какова вероятность того, что
наугад выбранные два карандаша будут
цветными ?

Вопрос школьника по предмету Алгебра

В ящике лежат 8 цветных карандашей и 2 чёрных . Какова вероятность того, что
наугад выбранные два карандаша будут
цветными ?

Ответ учителя по предмету Алгебра

Первый карандаш может оказаться любым из 10 (10 различных способов), второй — один из 9 оставшихся, т.е. 2 карандаши из 10 можно взять n=10*9=90 различных способов. Если первый карандаш цветной, то это один из 8 цветных (8 различных способов), если второй карандаш тоже цветной, то это один из 7 оставшихся цветных карандашей (7 различных способов), значит 2 цветных карандаша из 8 можно взять m=8*7=56 различных способов. Искомая вероятность: p=m/n=56/90=28/45.