В ящике лежат три карточки, на которых написаны буквы Д, О, М. Какова вероятность того, что если брать наугад по одной карточке, то они будут идти в такой последовательности, что образуется слово ДОМ?

Вопрос школьника по предмету Алгебра

В ящике лежат три карточки, на которых написаны буквы Д, О, М. Какова вероятность того, что если брать наугад по одной карточке, то они будут идти в такой последовательности, что образуется слово ДОМ?

Ответ учителя по предмету Алгебра

m₁ = 1 (желаемое событие, — карточка с буквой «Д»)

n₁ = 3 (все возможные события для первой карточки)

m₂ = 1 (желаемое событие, — карточка с буквой «О»)

n₂ = 2 (все возможные события для второй карточки)

Ясное дело, что если мы вытащим две первые карточки «Д» и «О», то последней карточкой окажется буква «М», и вероятность вытащить ее третьей равна 1.

Тогда:

p(A) = m/n = m₁/n₁ * m₂/n₂ = 1/3 * 1/2 = 1/6 ≈ 0,167 =
16,7%

Данное решение справедливо для случая, когда
вытащенная карточка обратно в ящик не кладется.

Если же
вытащенные карточки кладутся обратно в ящик, то вероятность вытащить нужную букву равна 1/3 и, соответственно, вероятность вытащить нужные три буквы в этом случае:

p₁(A₁) = m/n = m₁/n₁ * m₂/n₂ * m₃/n₃ = 1/3 * 1/3 * 1/3 = 1/27 = 0,037 =
3,7%