В цилиндр, объем которого равен 18 π, вписан шар. Найдите его объем.
Помогите пожалуйста!

Вопрос школьника по предмету Геометрия

В цилиндр, объем которого равен 18 π, вписан шар. Найдите его объем.
Помогите пожалуйста!

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ:

Vшара = 12π.

Объяснение:

Если радиус шара = R, то высота цилиндра, в который вписан шар, равен 2R.

Объем цилиндра:

Vц = So*h = πR²*2R = 2πR³ = 18π  =>

R³ = 9.

Объем шара: Vш = (4/3)πR³ = 12π.