В трёх сосудах налита вода. Если 60% воды из первого сосуда перелить во второй затем 50% воды, оказавшейся во втором сосуде перелить в третий и, 60% воды из третьего сосуда перелить в первый, то в каждом сосуде окажется по 1л. Сколько было воды в каждом сосуде?

Ответ учителя по предмету Математика

Подробное решение:

3 сосуда

х л- в 1-ом сосуде

y л- в 2-ом сосуде

z л- в 3-ем сосуде

х/3                             1/3 1-го

х-x/3=2х/3                  осталось в 1-ом(1/3 отлили из 1-го)

y+х/3                           стало во 2-ом ,1/3 из 1-го перелили во 2-ой

(y+х/3)/4                       1/4  2-го

(y+х/3)-(y+х/3)/4               осталось во 2-м , так как 1/4 перелили в 3-й

z+(y+х/3)/4                     cтало в 3-м (добавили 1/4 из 2-го)

(z+(y+х/3)/4)/10                1/10 3-го

z+(y+х/3)/4 — (z+(y+х/3)/4)/10   осталось в 3-м (отлили 1/10)

2х/3+(z+(y+х/3)/4)/10           стало в 1-м (добавили 1/10 из 3-го)

2х/3+(z+(y+х/3)/4)/10 = 9       *3*10 (умножим левую и правую части)

(y+х/3)-(y+х/3)/4 =9                               (y+x/3)(1-1/4)=9

(z+(y+х/3)/4) — (z+(y+х/3)/4)/10 =9         (z+(y+x/3)/4)(1-0,1)=9

20х+3z+3(y+х/3)/4=270     *4 (умножим левую и правую части)

3(y+х/3)/4 =9             *4 (умножим левую и правую части)

0,9(z+(y+х/3)/4) =9            

80х+12z+3y+х=1080

3y+x=36

z+(y+х/3)/4 =10           *4*3 (умножим левую и правую части)

81х+12z+3y=1080

3y+x=36              x=36-3y

12z+3y+x=120    12z+3y+36-3y=120     12z=84     z=7

 

81х+12z+3y=1080 81(36-3y)+12*7+3y=1080  2916-243y+84+3y=1080 -240y=-1920 y=8

x=36-3y

z=7

y=8

x=36-3y  x=36-3*8=36-24=12  x=12

z=7

x=12 л было воды в 1-м сосуде

y= 8 л было воды в 2-м сосуде

z= 7 л было воды в 3-м сосуде

Проверка:

12+8+7=27л

9*3=
27 л
Фуууууууууух дописал))) Надеюсь правильно!))))