В трёх вторых классах 70 ребят. Из них 27 занимаются в музыкальной школе, 32 занимаются лепкой из глины, 22 увлекаются танцами . В музыкальной школе 10 ребят из лепки, в лепке 6 танцоров, в музыкальной школе 8 танцоров ; 3 танцоров посещают и музыкальную школу и лепку. Сколько.ребят не.занимаются в.музыкальной школе.не.увлекаются.танцами.не.занимаются. на лепке? Сколько ребят заняты только танцами ?
Решите задачу с помощью кругов Эйлера

Вопрос школьника по предмету Математика

В трёх вторых классах 70 ребят. Из них 27 занимаются в музыкальной школе, 32 занимаются лепкой из глины, 22 увлекаются танцами . В музыкальной школе 10 ребят из лепки, в лепке 6 танцоров, в музыкальной школе 8 танцоров ; 3 танцоров посещают и музыкальную школу и лепку. Сколько.ребят не.занимаются в.музыкальной школе.не.увлекаются.танцами.не.занимаются. на лепке? Сколько ребят заняты только танцами ?
Решите задачу с помощью кругов Эйлера

Ответ учителя по предмету Математика

Решать подобные задачи помогает использование диаграмм.

Очертим три окружности, означающие драмкружок, спортсменов и хор. Области пересечений окружностей означают одновременную принадлежность к двум или трем категориям занятий. Начнем заполнение.

1. Всем трем областям соответствует условие «3 спортсмена посещают и драмкружок, и хор)». Ставим число 3 (помечено красным).

2. В драмкружке 10 ребят из хора. Следовательно, в области пересечения «Драмкружок+хор» должно находиться число 10. Но часть этой области пересекается с областью, где находятся все три категории занятий, поэтому из 10 вычитаем стоящую в этой области красную тройку и получаем число 7 (помечено синим). Т.е. посещают драмкружок и хор, но не занимаются спортом 7 человек.

3. В хоре 6 спортсменов. Рассуждая аналогично (2) получаем синее число 3.

4. В драмкружке 8 спортсменов. Получаем синее число 5.

5. 27 ребят занимаются в драмкружке. Вычитаем из этого количества число ребят, принадлежащее общим областям 7+5+3=15 и получаем 27-15=12 человек, которые занимаются только в драмкружке.

6. Аналогично получаем 11 спортсменов и 19 участников хора.

7. Всего 70 учеников. Вычитая количество учеников, которые чем-либо заняты, определяем, что 10 человек не заняты ничем.

8. Только спортом, как видно из рисунка, занимаются 11 человек