В тругольнике АВС проведена биссектриса АМ.Угол С=58,угол АМВ=106.Найдите угол А.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

В тругольнике АВС проведена биссектриса АМ.Угол С=58,угол АМВ=106.Найдите угол А.

Ответ учителя по предмету Геометрия

∠АМС = 180° — ∠АМВ = 180° — 106° = 74°, так как эти углы смежные.

ΔАМС: ∠МАС = 180° — (∠АМС + ∠АСМ) = 180° — (74° + 58°) = 180° — 132° = 48°

∠ВАС = 2 · ∠МАС, так как АМ биссектриса,

∠ВАС = 2 · 48° = 96°