В треугольнике MNK стороны MN = 12 см, MK = 10 см, MD – биссектриса, а отрезок KD = 5 см. Найдите DN.

Вопрос школьника по предмету Математика

В треугольнике MNK стороны MN = 12 см, MK = 10 см, MD – биссектриса, а отрезок KD = 5 см. Найдите DN.

Ответ учителя по предмету Математика

Сначала нужно составить правильный чертеж. без него трудно понять эту задачу*

так как в треугольнике МDK гипотенуза в 2 раза больше катета, можно сделать вывод, что угол DMK равен 30 градусам(теорема: напротив угла в 30 градусов лежит катет, в два раза меньше гипотенузы)

т. к. МД — биссектриса, то угол NMD= углу DMK.следовательно — угол М=60°.

т. к. угол NMD=30° следовательно гипотенуза МN в 2 раза длиннее катета ND. И катет равен 12/2=6см

DN=6см