В треугольнике ABM проведена высота BT. Известно, что ∡ BAM = 15° и ∡ ABM = 113°. Определи углы треугольника TBM. ∡ BTM = °; ∡ TBM = °; ∡ BMT

Вопрос школьника по предмету Геометрия

В треугольнике ABM проведена высота BT.
Известно, что ∡ BAM = 15° и ∡ ABM = 113°.
Определи углы треугольника TBM.

∡ BTM =
°;

∡ TBM =
°;

∡ BMT

Ответ учителя по предмету Геометрия

Відповідь:

∠TBM = 38°;  ∠BMT = 52°;  ∠BTM = 90°

Пояснення:

В ΔABM ∠BMA = 180° — ∠BAM — ∠ABM

∠BMA = 180° — 15° — 113° = 52°

Розглянемо ΔTBM. ∠BMT = 52°,  ∠BTM = 90° (BT⊥AM).

Обчислимо ∠TBM

∠TBM = 90° — ∠BMT = 90° — 52° = 38°.

∠TBM = 38°

∠BMT = 52°

∠BTM = 90°