В треугольнике ABC  B = 110°,  C = 50° и AD — высота. Докажите, что  CAD = 2  BAD.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

В треугольнике ABC  B = 110°,  C = 50° и AD — высота. Докажите, что  CAD = 2  BAD.

Ответ учителя по предмету Алгебра

Т. к. <В=110, то треугольник  тупоугольный и высота А D будет опущена на продолжение ВС.  найдем <ВАС=180-110-50=20. треугольник АВD прямоугольный. В нем <АВD =180-110=70( как смежный). Тогда <ВАD =90-70=20.

 Тогда САD=20+20=40. И САD =2 ВАD ч.т.д.