в треугольнике ABC угол ACB=90 градусов, угол DCB=50 градусов CD — высота. Найдите острые углы треугольника ABC

Вопрос школьника по предмету Геометрия

в треугольнике ABC угол ACB=90 градусов, угол DCB=50 градусов CD — высота. Найдите острые углы треугольника ABC

Ответ учителя по предмету Геометрия

Т.к. СD — высота, то ΔDСВ — прямоугольный. В прямоугольных треугольниках сумма острых углов всегда равна  90°.

∠DСВ = 50°, значит,

∠В = 90° — 50° = 40°

А теперь второй прямоугольный ΔАВС

∠А = 90° — 40° = 50°

Ответ: 40°; 50°.