в ТРЕУГОЛЬНИКЕ ABC угол с = 90 градусов. . Биссектрисы углов А и В пересекаются в точке . Е Найти: угол АЕВ

Вопрос школьника по предмету Геометрия

в ТРЕУГОЛЬНИКЕ ABC угол с = 90 градусов. . Биссектрисы углов А и В пересекаются в точке . Е
Найти: угол АЕВ

Ответ учителя по предмету Геометрия

В треугольнике АВС ∠А+∠В=90°.

АЕ и ВЕ — биссектрисы, значит ∠ВАЕ=∠А/2, ∠АВЕ=∠В/2.

В тр-ке АВЕ ∠ВАЕ+∠АВЕ=∠А/2+∠B/2=(∠A+∠B)/2=90/2=45°.

∠AEB=180-(∠ВАЕ+∠АВЕ)=180-45=135° — это ответ.