В треугольнике ABC проведена биссектриса BM угла B. Найдите высоту MH треугольника BMC, если угол CAB=80 градусов, угол ABM=35 градусов, MC=15см

Вопрос школьника по предмету Математика

В треугольнике ABC проведена биссектриса BM угла B. Найдите высоту MH треугольника BMC, если угол CAB=80 градусов, угол ABM=35 градусов, MC=15см

Ответ учителя по предмету Математика

Биссектриса поделила угол В пополам. Из условия АВМ = 35, значит и МВС тоже 35.

Можем найти угол АМВ = 180 — 80 — 35 = 65

угол ВМС — внешний угол для ВМА. Найдем его: угол ВМС = 180- 65= 115

Теперь Найдем угол С: угол С = 180-35 -115 = 30 

Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. МС — гипотенуза треугольника МНС. Отсюда МН = 7,5 см