в треугольнике авс угол с равен 90 градусов угол а равен 30 градусов АВ=36 корней из 3.Найдите высоту СН

Вопрос школьника по предмету Геометрия

в треугольнике авс угол с равен 90 градусов угол а равен 30 градусов АВ=36 корней из 3.Найдите высоту СН

Ответ учителя по предмету Геометрия

CB=1/2 АВ, т.к. катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, следовательно СВ=1/2*36√3=18√3

по теореме Пифагора находим АС

АВ²=АС²+СВ²      АС²=АВ²-СВ²       АС²=(36√3)²-(18√3)²

АС²=3888-972=2916

АС=√2916=54

CН=1/2 АС, т.к. катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, следовательно СН=1/2*54=27

Ответ: высота СН=27