В треугольнике АВС угол В = 90 градусов, а биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О. Найдите угол АОС чтобы было понятно и быстро

Вопрос школьника по предмету Геометрия

В треугольнике АВС угол В = 90 градусов, а биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О. Найдите угол АОС чтобы было понятно и быстро

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ:

Решение:

Угол В=90*, угол А+С = 180*-90*=90*

Сумма углов делимые в два раза меньше так как биссектрисы делят угол по полам при вершинах А и С, получается АОВ будет в два раза меньше и отсюда следует 90_2= 45*.

По теореме:

Сумма углов в треугольнике равны 180*, тогда искомый угол АОС=180-45=135 градусов.

Объяснение:

Удачи!;)