В треугольнике АВС сторона ВС разделена на четыре равные части ВЕ=ЕF=FG=GC, а АВ – на три ВК=КД=ДА Площадь треугольника АВС = 120. Найдите площадь треугольника ДЕF

Вопрос школьника по предмету Геометрия

В треугольнике АВС сторона ВС разделена на четыре равные части ВЕ=ЕF=FG=GC, а АВ – на три ВК=КД=ДА Площадь треугольника АВС = 120. Найдите площадь треугольника ДЕF

Ответ учителя по предмету Геометрия

Scad = Scdk = Sckb так как у этих треугольников общая высота, проведенная из вершины С и равные основания, значит,

Sdcb = 2/3 Sabc = 2/3 · 120 = 80

Sdbe = Sdef = Sdfg = Sgdc  по тому же.⇒

Sdef = 1/4 Sdbc = 1/4 · 80 = 20