В треугольнике АВС проведена биссектриса BК. Найди величину угла AСВ, если ∠АВК = 38°, а ∠АКВ = 70°. Распишите всё как в классе, с дано, рисунком и решение по пунктам, пожалуйста

Вопрос школьника по предмету Геометрия

В треугольнике АВС проведена биссектриса BК. Найди величину угла AСВ, если ∠АВК = 38°, а ∠АКВ = 70°.
Распишите всё как в классе, с дано, рисунком и решение по пунктам, пожалуйста

Ответ учителя по предмету Геометрия

∠АВК+∠АКВ+∠ВАК=180°(по теореме о сумме углов треугольника)

∠ВАК=180°-∠АВК-∠AКВ

∠ВАК=180°-38°-78°=64°

∠AВС=∠AВК+∠СВК

Так как, ВК биссектриса ∠AВС, то ∠AВС=2∠AВК

∠AВС=2×38=76°

∠AВС+∠САВ+∠AСВ=180°(по теореме о сумме углов треугольника)

∠AСВ=180°-∠AВС-∠САВ

∠ВАК=∠САВ

∠AСВ=180°-76°-64°=40°

ОТВЕТ: ∠AСВ=40°