в треугольниках АБЕ и КМР известны стороны:АВ=3, ВЕ=5, АЕ=7, МР=15, РК=21. Найдите длину стороны МК, если (угол)/_ Р=/_Е.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

в треугольниках АБЕ и КМР известны стороны:АВ=3, ВЕ=5, АЕ=7, МР=15, РК=21. Найдите длину стороны МК, если (угол)/_ Р=/_Е.

Ответ учителя по предмету Геометрия

BE/MP = 5/15 = 1/3

AE/KP = 5/15 = 1/3

Значит, BE/MP = AE/KP.

Но угол E = углу P.

Тогда ∆ABE~∆KMP — по II признаку.

Из подобия треугольников => AB/KM = BE/MP

3/KM = 1/3 => KM = 9.

Ответ: 9.