в ромбе авсд найдите меньшую диагональ если сторона ав корень 19 ,а большая диагональ bd равна 2 корня из 10

Вопрос школьника по предмету Геометрия

в ромбе авсд найдите меньшую диагональ если сторона ав корень 19 ,а большая диагональ bd равна 2 корня из 10

Ответ учителя по предмету Геометрия

Пусть О — точка пересечения диагоналей.По свойству параллелограмма диагонали точкой пересечения делятся пополам.Рассмотрим треугольник АВО.ВО равно корень из десяти ( что следует из свойства).Дальше,по теореме Пифагора находим АО.(Угол АОВ прямой,так как диагонали в ромбе перпендикулярны).АО = 3 (Корень из разности 19 и 10 ).Диагональ АС = АО+ОС = 3+3