в равнобедренном треугольнике abc с основанием ac проведена медиана BM на ней взята точка D Докажите равенство треугольников ABO CBO

Вопрос школьника по предмету Геометрия

в равнобедренном треугольнике abc с основанием ac проведена медиана BM на ней взята точка D Докажите равенство треугольников ABO CBO

Ответ учителя по предмету Геометрия

Дано: ABC — равнобедренный ∆-к;

AB=BC;

BM — медиана;

точка O принадлежит BM.

Доказать, что ABO = CBO

Доказательство:

1.AB=BC (по условию)

2.BO — общая.

треугольник равнобедренный → BM — биссектриса

3. угол 1 = углу 2 (по свойству биссектрисы)

т. о. ∆-к ABO = ∆-ку CBO (по двум сторонам и углу между ними)