в равнобедренном треугольнике ABC с
основанием АС проведена средняя линия КМ (КМ параллельна АС).Найдите градусную меру угла АВС,если угол ВАМ равен 40 градусов,АМ=2АК

Вопрос школьника по предмету Геометрия

в равнобедренном треугольнике ABC с
основанием АС проведена средняя линия КМ (КМ параллельна АС).Найдите градусную меру угла АВС,если угол ВАМ равен 40 градусов,АМ=2АК

Ответ учителя по предмету Геометрия

Рассмотрим трапецию AKMC. Она является равнобокой, так как AK=CM. ∠A=∠C=40°

∠AKM=180°-40°=140°

∠BKM=180°-140°=40°

т.к.ΔKBM — равнобедренный, то ∠BKM=∠BMK=40°

∠ABC=180°-40°*2=100°

Ответ:100°