В равнобедренном треугольнике ABC к основанию AC проведена медиана BO. Найдите углы треугольника ABO, если известно, что угол C равен 20 градусам, а угол ABC равен 140 градусам.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

В равнобедренном треугольнике ABC к основанию AC проведена медиана BO. Найдите углы треугольника ABO, если известно, что угол C равен 20 градусам, а угол ABC равен 140 градусам.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Дано: треугольник ABC — равнобедренный, ∠C=20°, ∠ABC=140°, BO — медиана

Найти:углы треугольника ABO

Решение: 

т.к. треугольник ABC-равнобедренный, то углы при основании равны, т.е. ∠A=∠C=20°

BO-медиана, а в р/б треугольнике медиана всегда является высотой, значит ∠AOB=90°

Находим оставшийся ∠ABO

∠ABO=180°-90°-20°=70°

Ответ:∠ABO=70°, ∠OAB=20°, ∠AOB=90°