В равнобедренном треугольнике основа = 5 см, боковая сторона = 20 см. Найти биссектрису треугольника, проведенную к боковой стороне.

Ответ учителя по предмету Геометрия

смотри рисунок в файл.

 треуг. равнобедренный. 

по св-ву биссектрисы она делит сторону на отрезки , пропорциональные сторонам угла, биссектрисой которого она является, т.е.

СМ/МВ=5/20=1/4

т.к. ВС=20,  то СМ=4, МВ=16

по теореме косинусов имеем

20²+b²-2*20*b*cosα=16²

5²+b²-2*5*b*cosα=4²

умножая 2-е на  4  и вычитая из 1-го   2-е получаем

3b²=108

b=6 

смотри рисунок в файл.

 треуг. равнобедренный. 

по св-ву биссектрисы она делит сторону на отрезки , пропорциональные сторонам угла, биссектрисой которого она является, т.е.

СМ/МВ=5/20=1/4

т.к. ВС=20,  то СМ=4, МВ=16

по теореме косинусов имеем

20²+b²-2*20*b*cosα=16²

5²+b²-2*5*b*cosα=4²

умножая 2-е на  4  и вычитая из 1-го   2-е получаем

3b²=108

b=6