В равнобедренном треугольнике МKT основание MT=8 см,боковая сторона MK=5cм. Треугольник АBC подобен треугольнику MKT и углу K=углу C. Найдите коэффициент подобия и площадь треугольника ABC, если BC=10 см.

Ответ учителя по предмету Геометрия

в треуг.АВС АС=ВС=10 см

в треуг. МКТ МК=КТ=5 см

АС/МК=СВ/КТ=10/5=2 — коэффициент подобия

найдем АВ=2*8=16 см

по формуле S=AB/4* корень квадратный из:4*АС в квадрате-АВ в квадрате

находим: 16/4* корень квадратный из :4*10 в квадрате-16 в квадрате= 4*корень из: 400-256=4 *корень из 144=4*12=48 см квадратных

Ответ: коэффициент подобия 2, S=48 cм кв.