В равнобедренной трапеции ABCD отрезок BF пареллелен стороне CD и отсекает от нее ромб FBCD.Острый угол трапеции равен 60градусам. найдите большее основание трапеции, если периметр ромба FBCD равен 20 см

Вопрос школьника по предмету Геометрия

В равнобедренной трапеции ABCD отрезок BF пареллелен стороне CD и отсекает от нее ромб FBCD.Острый угол трапеции равен 60градусам. найдите большее основание трапеции, если периметр ромба FBCD равен 20 см

Ответ учителя по предмету Геометрия

) FBCD — ромб, | = > FB = BC = CD = FD = 5 см(так как у ромба все стороны равны)

2)< D = 60 гр | = > < A = 60 (по условию)

3) AB = CD = 5 см (т.к трапеция — равнобедренная)

Рассмотрим треугольник ABF:

AB = BF = 5 см | = > < A = < F (т.к треугольник — равнобедренный)

| = > < A = < F = 60 гр, а < B = 180 — 120 = 60 гр | = > треугольник ABF — равносторонний

раз он равносторонний,то все стороны будут по 5 см

AF = 5 cm, FD = 5 cm |=> AD = 10 cm