в прямоугольном треугольнике угол ABC=90 градусов, AB=6 см,AC=10 см. Точки F и T -серидины сторон AB и BC соответственно

Ответ учителя по предмету Математика

Допустим тебе надо найти FT.

У тебя треугольник АВС прямоугольный, будем находить из теоремы Пифагора:

АС²=АВ²+ВС²

ВС²=АС²-АВ²

ВС=√(АС²-АВ²)

ВС=√(10²-6²)=√(100-36)=√64=8

Т.к. точки F и T являются серединами сторон, то:

АВ×1/2=АF=BF

АF=BF=6/2=3

BC×1/2=BT=CT

BT=CT=8/2=4

Проведем прямую FT. У нас образовался еще один прямоугольный ΔВFТ, потому что ∠В — прямоугольный.

Найдем по теореме Пифагора FT(гипотенузу):

FT²=ВF²+ВТ²

FT=√(ВF²+ВТ²)

FT=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5

SΔВFТ=1/2×ВF×ВТ

SΔВFТ=1/2×4×3=12/2=6