В прямоугольном треугольнике проведена высота к гипотенузе. Какие углы эта высота образует с катетами, если больший из острых углов этого треугольника равен 65°?

Вопрос школьника по предмету Геометрия

В прямоугольном треугольнике проведена высота к гипотенузе. Какие углы эта высота образует с катетами, если больший из острых углов этого треугольника равен 65°?

Ответ учителя по предмету Геометрия

Дано:

ΔАВС

∠АВС=90°

∠ВАС=65°

ВН — высота

Найти: ∠АВН; ∠НВС

1. в ΔАВН:

∠АВН = 90 — ∠ВАН = 90 — 65 = 25° (сумма острых углов прямоуг. Δ = 90°)

2. в ΔАВС:

∠НВС = ∠АВС — ∠АВН = 90 — 25 = 65°

Ответ: 25° и 65°