В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 15 и 17 соответственно а)Найдите другой катет этого треугольника. б)Найдите наибольшую среднюю линию этого треугольника в)Найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 15 и 17 соответственно а)Найдите другой катет этого треугольника. б)Найдите наибольшую среднюю линию этого треугольника в)Найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника.

Ответ учителя по предмету Геометрия

а) второй катет найдем по теореме Пифагора (а² + b² = c², где а и b — катеты, с — гипотенуза):

если а = 15, с = 17, то b² = с² — а² = 17² — 15² = 289 — 225 = 64; b =√64 = 8.

Средняя линия параллельна стороне треугольника и равна ее половине.

б) наибольшая средняя линия параллельна наибольшей стороне, т.е. гипотенузе, следовательно, она равна 17 : 2 = 8,5

в) наименьшая средняя линия параллельна наимньшей стороне, т.е. катету b = 8, следовательно она равна 8 : 2 = 4

Ответ: а) 8; б) 7,5; в) 4.