В прямоугольном треугольнике высота опущенная на гипотенузу делит её на отрезки равные 3 дм и 12 дм Найдите площадь треугольника. Пожайлуста с решением.​

Вопрос школьника по предмету Геометрия

В прямоугольном треугольнике высота опущенная на гипотенузу делит её на отрезки равные 3 дм и 12 дм Найдите площадь треугольника. Пожайлуста с решением.​

Ответ учителя по предмету Геометрия

Решение.

1) Высота треугольника, проведенная к гипотенузе равна среднему геометрическому отрезков, на которые высота разбила гипотенузу, то есть:

h=√c1*c2=√3*12=√36=6(дм)

2) Площадь треугольника находится по формуле: половина произведения стороны, на высоту, проведенную к ней.

S=0,5*h*c=0,5*6*(3+12)=3*15=45(дм²)

Ответ: 45дм².