В прямоугольном ΔKMN с прямым ∠ K = 90°, проведена биссектриса NA, причем AK= 14см. Найти: расстояние от точки A до MN.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

В прямоугольном ΔKMN с прямым ∠ K = 90°, проведена биссектриса NA, причем AK= 14см. Найти: расстояние от точки A до MN.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Так как NA — биссектриса угла KNM, то все её точки равноудалены от

сторон угла.

АК⊥КN , то есть расстояние от точки А до KN=AK=14 .

Расстояние от точки А до MN равно длине перпендикуляра, опущенного из точки А на сторону MN . Причём это расстояние есть расстояние от точки А, лежащей на биссектрисе NA , ко второй стороне угла KNM . 

По упомянутому выше свойству биссектрисы это расстояние тоже должно быть равно 14 .