в прямоугольной трапеции боковые стороны равны 35 и 37 см, а меньшая диагональ является биссектрисой тупого угла.Найдите площу и периметр трапеции.

Ответ учителя по предмету Геометрия

В прямоугольной трапеции АВСД АВ=37 см, СД=35 см.

S=?

В прямоугольном треугольнике АВМ АМ=√(АВ²-ВМ²)=√(37²-35²)=12 см.

Биссектриса трапеции отсекает от противолежащего основания отрезок, равный прилежащей боковой стороне (свойство трапеции). ВД — биссектриса, значит АВ=АД.

МД=АД-АМ=37-12=25 см. МВСД — прямоугольник, значит ВС=МД.

S=h(a+b)/2=ВМ(АД+ВС)/2=35(37+25)/2=1085 см² — это ответ.