В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны основания равны 3 см и 5 см и высота 3 см. Найти площадь сечения, поведенного через противолежащие стороны оснований.

Вопрос школьника по предмету Математика

В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны основания равны 3 см и 5 см и высота 3 см. Найти площадь сечения, поведенного через противолежащие стороны оснований.

Ответ учителя по предмету Математика

Так как основания верхней и нижней являются квадраты то диагональ которую мы хотим найти являеться диагональю прямоугольной трапеций  A1C1AF,  найдем диагональ   оснований 

d1=V3^2+3^2=3V2см

d2=V5^2+5^2=5V2см

теперь      FC=(5V2-3V2)/2=2V2/2=V2 см

значит  катет  AF=5V2-V2=4V2см

значит по теорее пифагора  найдем   диагональ   самой   пирамиды  усеченной 

     d=V(4V2)^2+2^2=V32+4=V36=   6  см

     Ответ   6 см