В правильной четырехугольной призме диагональ боковой грани наклонена к плоскости основания под углом 30º. Найдите площадь полной поверхности призмы, если площадь основание равна 36².

Вопрос школьника по предмету Геометрия

В правильной четырехугольной призме диагональ боковой грани наклонена к плоскости основания под углом 30º. Найдите площадь полной поверхности призмы, если площадь основание равна 36².

Ответ учителя по предмету Геометрия

У правильної  4-кутної призми основа- квадрат. Сказано що площа основи = 36 см2, то сторона основи , AC наприклад, = 6см.

Йдемо далі. 

 Діагональ бічної нахилена до основи під кудом 30 градусів, то за відношеннями у прямокутному трикутнику, висота призми дорівнює:

  tg30 * 6 = 2 кореня з 3.,

множимо 6 на 2 кореня з 3 і маємо площу бічної сторони: 

12 кор з 3 це площа бічної.

  Повна площа бічних сторін = 4* 12 кор. з 3 = 48 кор. з 3.

Площа повної пов. = 2*36+48кор з 3