В правильной четырехугольной пмрамиде площадь основания равна 256 см, а боковое ребро равно 18 см. Найти высоту пирамиды

Вопрос школьника по предмету Геометрия

В правильной четырехугольной пмрамиде площадь основания равна 256 см, а боковое ребро равно 18 см. Найти высоту пирамиды

Ответ учителя по предмету Геометрия

Если площадь квадрата равна 256 см², то его сторона равна √256 = 16.

Для нахождения высоты рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный боковым ребром, высотой и половиной диагонали.

 Диагональ квадрата равна 16√2, а половина ее 8√2.

Высота — это катет. Н=√(18²-(8√2)² )= √196=14.