В правильной четырехугольной пирамиде ребро основания равно 8см, а высота -10см. Найти величину угла между боковой гранью и плоскостью основания.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

В правильной четырехугольной пирамиде ребро основания равно 8см, а высота -10см. Найти величину угла между боковой гранью и плоскостью основания.

Ответ учителя по предмету Геометрия

В пирамиде ЕАВСД ЕО⊥АВ, ЕМ⊥АВ ⇒ ОМ⊥АВ. ОМ=ВС/2=8/2=4 см.

В т р-ке ЕОМ tg∠ЕМО=ЕО/ОМ=10/4=5/2,

∠ЕМО=arctg(5/2)≈68.2° — это ответ.