В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O-центр основания,S-вершина,SC=13,SO=5.Найти длину отрезка BD.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O-центр основания,S-вершина,SC=13,SO=5.Найти длину отрезка BD.

Ответ учителя по предмету Геометрия

ABCD — квадрат (основание правильной пирамиды),

AC=BD — диагонали квадрата

ΔSOC: <SOC=90°

SC =13 — гипотенуза (боковое ребро пирамиды)

SO=5 — катет (высота пирамиды)

CO =? катет найти по теореме Пифагора ((1/2)диагонали квадрата0

SC²=SO²+CO²

13²=5²+CO², CO=12

АС=12*2, АС=24

ответ: BD =24