В пирамиде DABC ребро DA перпендикулярно (ABC). Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если АВ=АС=25см, ВС=40см, DA=8см?

Вопрос школьника по предмету Математика

Рассмотрим треуг. DAC= треуг. DAB- прямоугольные (угол DAC и угол DAB=90гр)т (т.к. ребро DA перпен.-о (ABC) и AB=AC по условию):

По условию AC=AB=25 см. , DA=8. Найдем DC=DB по теореме Пифагора (т.к. треуг-ки прямоугольные) DC=DB=кор.кв (AD^2+AC^2)=кор.кв (64+625)=26,25 см.

Найдем S ADC = S ADB= (8*25)/2=100 см^2

Найдем S DBC= (40/2)*кор.кв.(689-1600/4)=20*17=340 см^2

S б.п. = SADC+SADB+SCDB= 100+100+340=540 см^2

Ответ: 540 см^2