В основании прямой призмы лежит параллелограмм со сторонами 3 см и 5 см и углом 120°. Диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45°. Найти S(бок) призмы.

Вопрос школьника по предмету Математика

В основании прямой призмы лежит параллелограмм со сторонами 3 см и 5 см и углом 120°. Диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45°. Найти S(бок) призмы.

Ответ учителя по предмету Математика

диагональ основания призмы по т. косинусов =7. Т.к. диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45, значит бок. ребро призмы = диагонали основания (прямоугольный равнобедренный треуг-к)! Sбок.=Росн. х бок.ребро= (3+5)х2х7=112