В окружности с центром в точке О проведены Диаметры АD и BC, угол OCD равен 30 градусов найдите величину Угла ОAB

Вопрос школьника по предмету Геометрия

В окружности с центром в точке О проведены Диаметры АD и BC, угол OCD равен 30 градусов найдите величину Угла ОAB

Ответ учителя по предмету Геометрия

т.к. AD и BC диаметры, значит точка О делит их пополам, тем самым DO=OA и CO=OB. треугольник DOC равнобедренный, т.к. DO=CO, а угол OCD=30 градусов. по свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, следовательно OCD=ODC=30 градусов. AO=BO=OD=OC как радиусы или стороны равнобедренного треугольника, а если равны стороны, то равны углы. значит угол OAB= 30 градусов