В куб вписан шар. Найдите объём шара, если объём куба равен 30см³ Даю 20б.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

В куб вписан шар. Найдите объём шара, если объём куба равен 30см³
Даю 20б.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Объем куба равен стороне куба возведенную в третью степень.

Vкуба = АВ3 = 30.

АВ = 3√30 см.

Диаметр шара, вписанного в куб, равен длине стороны куба. КН = АВ = 3√30 см.

Объем шара равен: Vшара = 4 * п * R3 / 3 = п * D3 / 6 = п * КН3 / 6 = п * 30 / 6 = п * 5 см3.

Ответ: Объем шара равен п * 5 см3.Наверное так