в классе 20 учащихся назовем растояние между 2 учащимися и их датами рождения может ли среди всех попарных растояний между семью учащимися встретиться одно и то же число 10 раз может ли срекди всех попарных растояний между десятью одно и то же число ровно 10 раз есди известно не совпадают даты рождения. КАКОЕ НАИБОЛЬШЕЕ КОЛИЧЕСТВО РАЗ МОЖЕТ ВСТРЕТИТЬСЯ ОДНО И ТОЖЕ ЧИСЛО СРЕДИ ВСЕХ ПОПАРНЫХ РАСТОЯНИЙ МЕЖДУ УЧАЩИМИСЯ КЛАССА ЕСЛИ В КАЖДЫЙ МЕСЯЦ ЕСТЬ ДНИ НЕ БОЛЕЕ 6 ЧЕЛОВЕК Я САМ ПОНИМАЮ ЗАДАНИЕ ЗАПУТАННО!!!!!

Вопрос школьника по предмету Математика

в классе 20 учащихся назовем растояние между 2 учащимися и их датами рождения может ли среди всех попарных растояний между семью учащимися встретиться одно и то же число 10 раз
может ли срекди всех попарных растояний между десятью одно и то же число ровно 10 раз есди известно не совпадают даты рождения.
КАКОЕ НАИБОЛЬШЕЕ КОЛИЧЕСТВО РАЗ МОЖЕТ ВСТРЕТИТЬСЯ ОДНО И ТОЖЕ ЧИСЛО СРЕДИ ВСЕХ ПОПАРНЫХ РАСТОЯНИЙ МЕЖДУ УЧАЩИМИСЯ КЛАССА ЕСЛИ В КАЖДЫЙ МЕСЯЦ ЕСТЬ ДНИ НЕ БОЛЕЕ 6 ЧЕЛОВЕК
Я САМ ПОНИМАЮ ЗАДАНИЕ ЗАПУТАННО!!!!!

Ответ учителя по предмету Математика

Может, например,пусть у 5 учащихся день рождения в один и тот же день А , у шестого в (А+а) день, у седьмого в (А-а)день⇒имеем ровно 10 равных «расстояний», где a∈N, 0< a< 366/2=183, a≠122 , т. к. для високосного года(366 дней) при а=122 будет «расстояние» между шестым и седьмым одиннадцатым, равным а.Существуют и другие расстановки.

2) Если нет совпадающих дат рождения, то год должен быть разбит на 10 равных отрезков — «расстояний» (1,2), (2,3)… (9,10), (10,1), но ни 365, ни 366 не кратно 10⇒ Нет, не может

И правда задание запутанно