В классе 12 учащихся – лыжники, 12 – пловцы, 12 – велосипедисты. Трое увлекаются лыжами и плаванием, двое – велосипедом и лыжами, один – плаванием и велосипедом. Есть ли учащиеся, занимающиеся тремя видами спорта одновременно, если известно, что в классе 45 учеников и 15 учащихся спортом не увлекаются вообще.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

В классе 12 учащихся – лыжники, 12 – пловцы, 12 – велосипедисты. Трое увлекаются лыжами и плаванием, двое – велосипедом и лыжами, один – плаванием и велосипедом. Есть ли учащиеся, занимающиеся тремя видами спорта одновременно, если известно, что в классе 45 учеников и 15 учащихся спортом не увлекаются вообще.

Ответ учителя по предмету Алгебра

45-15=30(чел.) — увлекается спортом

Л=12 чел., П=12 чел., В=12 чел.

Л+П=3, В+Л=2, П+В=1

Пусть х чел.увлекается одновременно тремя видами спорта, тогда

3+2+1+х=6+х (чел.) — увлекается несколькими видами спорта

12*3-(6+х)=30

36-6-х=30

30-х=30

х=0 (чел) 

Ответ: В классе нет учеников, которые занимаются тремя видами спорта одновременно.