В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По списку наудачу отобраны 3 студента. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов окажется хотя бы один отличник

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Испытание состоит в том, что из 12 студентов выбирают 9 студентов.

Этот выбор можно осуществить С⁹₁₂ способами.

Значит число исходов испытания m=С⁹₁₂=12!/((12-9)·!9!)=10·11·12/(3!)=220

Событию А благоприятствуют те исходы, в которых из восьми отличников выбрано пять и из оставшихся четырех студентов группы выбраны все четыре.

Число исходов испытания, благоприятствующих наступлению события А равно C⁵₈·C⁴₄.

C⁴₄=1

C⁵₈=8!/((8-5)!·5!)=6·7·8/3!=56 способов.

m=56

По формуле классической вероятности

р(А)=m/n=56/220=14/55≈0,25