В геометрической прогрессии b₂+b₃=6 и b₄-b₂=24. Найти b₄ .

Вопрос школьника по предмету Алгебра

В геометрической прогрессии b₂+b₃=6 и b₄-b₂=24. Найти b₄ .

Ответ учителя по предмету Алгебра

b₂+b₃=6 
 b₄-b₂=24. Найти b₄
 b₃ + b₄ = 30

теперь возьмём систему:
b₂+b₃=6               b₁q + b₁q² = 6            b₁q(1 + q) = 6

 b₃ + b₄ = 30, ⇒   b₁q² + b₁q³ = 30, ⇒   b₁q²(1 + q) = 30 разделим 2-е уравнение на 1-е. получим: q = 5 подставим в 1-е уравнение

b₁*5(1 +5)=6

b₁ = 0,2

b₄ = b₁q³ = 0,2*125=25