в геометрической прогрессии сумма первого второго члена равна 75,а сумма второго и третьего членов равна 150. найдите первые три челена этой прогрессии

Вопрос школьника по предмету Математика

в геометрической прогрессии сумма первого второго члена равна 75,а сумма второго и третьего членов равна 150. найдите первые три челена этой прогрессии

Ответ учителя по предмету Математика

Каждый член геометрической прогрессии можно выразить через первый член.

bn=b1qn-1

Тогда b2=b1q2-1=b1q

По условию:

1) b1+b2=75

b1+b1q=75

b1(1+q)=75

2) b2+b3=150

b1q+b1q2=150

b1(q+q2)=150

b1(q+1)q=150

Подставляем из п.

1) 75q=150 => q=2, тогда b1(1+2)=75 => b1=25 b2=25*2=50 b3=25*22=100 Ответ: b1=25, b2=50, b3=100