В выпуклом n-угольнике 14 диагоналей. Чему равна сумма его углов?

Вопрос школьника по предмету Математика

В выпуклом n-угольнике 14 диагоналей. Чему равна сумма его углов?

Ответ учителя по предмету Математика

В n-угольнике n(n — 3)/2 диагоналей.

Если n(n — 3)/2 = 14, то n = 7.

Это 7-угольник. Сумма его углов равна 7*180 — 360 = 1260 — 360 = 900