В бак,имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания,равной 80см,налита жидкость.Для того чтобы измерить объем детали сложной формы,её полностью погружают в эту жидкость.найдите объем детали,если уровень жидкости в баке поднялся на 5см.Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Ответ учителя по предмету Алгебра

По определению, в основании правильной призмы лежит правильный многоугольник. В случае  правильной четырехугольной призмы это квадрат. Площадь основания призмы, то есть площадь квадрата со стороной 20 см равна S=20²=400 см²

Объем прямой призмы V=Sh, где h — высота призмы.

Первоначально объем жидкости в баке V₁=Sh₁

Вместе с деталью жидкость заняла объем  V₂=Sh₂

Объем детали равен разности объемов, занимаемых жидкостью до и после помещения в нее детали.

ΔV=V₂-V₁=Sh₂-Sh₁=S(h₂-h₁)

h₂-h₁=10 см, поэтому

ΔV=400*10=4000 см³=4 дм³