Вычислите: 3 1/8*(2,4*5/8*(2/3-7,15+14/2,8*0,17/4*0,375+2,5)+6,84/1,9)

Вопрос школьника по предмету Математика

Вычислите: 3 1/8*(2,4*5/8*(2/3-7,15+14/2,8*0,17/4*0,375+2,5)+6,84/1,9)

Ответ учителя по предмету Математика

3¹/₈×(2,4 × ⁵/₈×(²/₃ — 7,15 +14 :2,8 × 0,17 : 4 ×
0,375+2,5)+6,84 : 1,9) ≈
— 7,04
 
1) 14 : 2,8 = 5

2) 5 × 0,17 = 0,85

3) ⁸⁵/₁₀₀ : 4 = ¹⁷/₂₀ × ¹/₄ = ¹⁷/₈₀

4) ¹⁷/₈₀ × 0,375 = ¹⁷/₈₀ × ³/₈ =¹⁷ˣ³/₈₀ₓ₈ = ⁵¹/₆₄₀

5) ²/₃ — 7,15 = ²/₃ — ⁷¹⁵/₁₀₀ = ²/₃ — ¹⁴³/₂₀ = ²ˣ²⁰/₆₀ — ¹⁴³ˣ³/₆₀ =⁴⁰/₆₀ — ⁴²⁹/₆₀ = -³⁸⁹/₆₀

6)  -³⁸⁹/₆₀ + ⁵¹/₆₄₀ = -³⁸⁹ˣ⁶⁴⁰/₃₈₄₀₀ + ⁵¹ˣ⁶⁰/₃₈₄₀₀ =  -²⁴⁸⁹⁶⁰/₃₈₄₀₀ + ³⁰⁶⁰/₃₈₄₀₀ = ⁻²⁴⁸⁹⁶⁰⁺³⁰⁶⁰/₃₈₄₀₀ = — ²⁴⁵⁹⁰⁰/₃₈₄₀₀ = — ²⁴⁵⁹/₃₈₄ 

7)  — ²⁴⁵⁹/₃₈₄ + 2,5 = — ²⁴⁵⁹/₃₈₄ + ²⁵/₁₀ = — ²⁴⁵⁹ˣ¹⁰/₃₈₄₀ + ²⁵ˣ³⁸⁴/₃₈₄₀ = — ²⁴⁵⁹⁰/₃₈₄₀ + ⁹⁶⁰⁰/₃₈₄₀ = ⁻²⁴⁵⁹⁰⁺⁹⁶⁰⁰/₃₈₄₀ = — ¹⁴⁹⁹⁰/₃₈₄₀ = -¹⁴⁹⁹/₃₈₄

8) 2,4 × ⁵/₈ = ²⁴/₁₀ × ⁵/₈ = ²⁴ˣ⁵/₁₀ₓ₈ = ³ˣ¹/₂ₓ₁ = ³/₂

9) ³/₂ × (-¹⁴⁹⁹/₃₈₄) = — ¹⁴⁹⁹ˣ³/₃₈₄ₓ₂ = — ¹⁴⁹⁹/₁₂₈ₓ₂ = — ¹⁴⁹⁹/₂₅₆  

10) 6,84 : 1,9 = 3,6

11) — ¹⁴⁹⁹/₂₅₆ + 3,6 = — ¹⁴⁹⁹/₂₅₆ + ³⁶/₁₀ = — ¹⁴⁹⁹ˣ¹⁰/₂₅₆₀ + ³⁶ˣ²⁵⁶/₂₅₆₀ = — ¹⁴⁹⁹⁰/₂₅₆₀ + ⁹²¹⁶/₂₅₆₀ = ⁻¹⁴⁹⁹⁰⁺⁹²¹⁶/₂₅₆₀ = — ⁵⁷⁷⁴/₂₅₆₀ = — ²⁸⁸⁷/₁₂₈₀

12) 3¹/₈ × (- ²⁸⁸⁷/₁₂₈₀) = ²⁵/₈ × (- ²⁸⁸⁷/₁₂₈₀) = — ²⁵ˣ²⁸⁸⁷/₈ₓ₁₂₈₀ = — ⁷²¹⁷⁵/₁₀₂₄₀ = — 7⁴⁹⁵/₁₀₂₄₀ = — 7⁹⁹/₂₀₄₄ ≈ — 7,04